hieu

tìm GTLN của biểu thức:M=\(\left(\frac{2x+3\sqrt{x}}{2x+5\sqrt{x}+3}+\frac{2}{\sqrt{x}+1}\right):\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+2018}\)với x lớn hơn hoặc bàng 0

Con Chim 7 Màu
26 tháng 5 2019 lúc 17:26

\(M=\left[\frac{\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}+3\right)}{2x+2\sqrt{x}+3\sqrt{x}+3}+\frac{2}{\sqrt{x}+1}\right].\frac{\sqrt{x}+2018}{\sqrt{x}+2}\)

\(=\left[\frac{\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(2\sqrt{x}+3\right)}+\frac{2}{\sqrt{x}+1}\right].\frac{\sqrt{x}+2018}{\sqrt{x}+2}\)

\(=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+1}.\frac{\sqrt{x}+2018}{\sqrt{x}+2}\)

\(=\frac{\sqrt{x}+2018}{\sqrt{x}+1}\)

Bình luận (0)
Mất nick đau lòng con qu...
26 tháng 5 2019 lúc 18:16

\(\frac{\sqrt{x}+2018}{\sqrt{x}+1}=1+\frac{2017}{\sqrt{x}+1}\le2018\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)

... 

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Hương Nguyễn
Xem chi tiết
Phạm Minh Thành
Xem chi tiết
KHANH QUYNH MAI PHAM
Xem chi tiết
Sam Sam
Xem chi tiết
Nguyễn Mai Quỳnh Anh
Xem chi tiết
Sam Sam
Xem chi tiết
Linh_Chi_chimte
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Trương Trọng Tiến
Xem chi tiết