Câu hỏi của Nguyễn Tiến Đạt

Question

Tìm GTLN của biểu thức:

$B=\frac{x}{2}+\sqrt{1-x-2x^2}$

Nguyễn Việt Lâm giúp e vs ạ,mai thi HSG rồi :(

à quên,các bạn nào biết giúp tớ với nhé :(

Nguyễn Việt Lâm · Accepted Answer

ĐKXĐ: ...

$B=\frac{x}{2}+\sqrt{\left(x+1\right)\left(1-2x\right)}\le\frac{x}{2}+\frac{1}{2}\left(x+1+1-2x\right)=\frac{x}{2}+1-\frac{x}{2}=1$

$B_{max}=1$ khi $x+1=1-2x\Leftrightarrow x=0$Câu trả lời: ĐKXĐ: ...

$B=\frac{x}{2}+\sqrt{\left(x+1\right)\left(1-2x\right)}\le\frac{x}{2}+\frac{1}{2}\left(x+1+1-2x\right)=\frac{x}{2}+1-\frac{x}{2}=1$

$B_{max}=1$ khi $x+1=1-2x\Leftrightarrow x=0$

Violympic toán 9