https://hoc24.vn/hoi-dap/question/216689.html
Ta có :
\(\left|x-1004\right|-\left|x+1003\right|\)
\(\Rightarrow A\ge\left|x-1004-x-1003\right|=\left|\left(-1003\right)+\left(-1004\right)\right|=\left|-2007\right|=2007\)
Dấu " = " xảy ra khi \(\left(x-1004\right).\left(x-1003\right)\ge0\)
\(\Rightarrow x-1004\ge0\) \(;\) \(x+1003\ge0\) hoặc \(x-1004\le0\) \(;\) \(x+1003\le0\)
\(\Rightarrow x\ge1004\) hoặc \(x\le-1003\)
Vậy GTLN của A là 2007 khi \(x\ge1004\) hoặc \(x\le-1003\)
