Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Ngọc Quỳnh Nga

a. Tìm GTNN của các biểu thức sau

A=|x-2013|+|2014-x|

B=|x-123|+|x-456|

C=|x-1|+|x-2|+|x-3|

D=|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4

b. Tìm GTLN của biểu thức

A=\(\frac{2003}{\left|x\right|+2004}\)

B=\(\frac{\left|x\right|+2003}{\left|x\right|+2002}\)

Vũ Minh Tuấn
5 tháng 12 2019 lúc 18:56

a)

\(A=\left|x-2013\right|+\left|2014-x\right|\)

Áp dụng bất đẳng thức \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có:

\(A=\left|x-2013\right|+\left|2014-x\right|\ge\left|x-2013+2014-x\right|\)

\(\Rightarrow A\ge\left|1\right|\)

\(\Rightarrow A\ge1.\)

Dấu '' = '' xảy ra khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}x-2013\ge0\\2014-x\le0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge2013\\x\le2014\end{matrix}\right.\Rightarrow2013\le x\le2014.\)

Vậy \(MIN_A=1\) khi \(2013\le x\le2014.\)

Chúc bạn học tốt!

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Đặng Quốc Huy
Xem chi tiết
Đặng Quốc Huy
Xem chi tiết
Thuỳ Dung Nguyễn
Xem chi tiết
Jatsumin
Xem chi tiết
Trần Quốc Tuấn hi
Xem chi tiết
Đặng Quốc Huy
Xem chi tiết
Đặng Quốc Huy
Xem chi tiết
Đặng Quốc Huy
Xem chi tiết
Trần Ngọc Hà
Xem chi tiết