\(A=\frac{3x^2-18x+35}{x^2-6x+10}=\frac{3\left(x^2-6x+10\right)+5}{x^2-6x+10}=3+\frac{5}{\left(x-3\right)^2+1}\)
Ta có \(\left(x-3\right)^2\ge0\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2+1\ge1\Leftrightarrow\frac{5}{\left(x-3\right)^2+1}\le5\)
\(\Rightarrow A=3+\frac{5}{\left(x-3\right)^2+1}\le3+5=8\) có GTLN là 8
Dấu "=" xảy ra <=> x = 3
Vậy \(A_{max}=8\) tại \(x=3\)
Tìm GTNN của biểu thức A= x^2-6x+10; B= 3x^2-12x+1; Tìm GTLN của biểu thức C= -x^2+2x+5; D= 4x-x^2; E = x.(x-3)(x-4)(x-7)
1. Tìm GTNN của biểu thức :
A = 4x2 - 4x + 5 ; B = 3x2 + 6x - 1
2. Tìm GTLN của biểu thức :
A = 10 + 6x - x2 ; B = 7 - 5x - 2x2
Tìm GTLN hoặc GTNN của biểu thức
\(A=\frac{2x^2+6x+10}{x^2+3x+3}\)
A) tìm GTLN của biểu thúc A=(3x^2+6x+10)/(x^2+2x+3)
B) cho x>0 thỏa mãn x^2+1/x^2=7. tính giá trị của biểu thức B=x^2+1/x^2
Tìm GTNN hoặc GTLN của biểu thức sau:
A= -4 - x^2 +6x
B= 3x^2 -5x +7
a) Tìm GTLN của biểu thức: 6x-x^2-11
b) Tìm GTNN của biểu thức: x^2-5x-2Cho biểu thức \(M=\left(1-\frac{6-2x^3}{x^6-9}\right).\frac{4}{x^5+3x^2}:\left(\frac{6x^6-24}{x^9+6x^6+9x^3}:\left(\frac{3x^2}{2}+\frac{3}{x}\right)\right)\)
a/ Rút gọn M
b/ Tìm các giá trị nguyên của x để M đạt GTLN. Tìm GTLN đó
Tìm GTLN của biểu thức :
\(A=x^4-6x^3+9x^2+6x+2021\)
