Question

Tìm GTLN của \(A=\left|x-3\right|\cdot\left(2-\left|x-3\right|\right)\)

Ai giúp giúp được mik bật chế độ follow cho người đó cùng với việc tíck thường xuyên

Năn nỉ đấy cần gấp lắm

 

Answer 1

Đặt \(\left|x-3\right|=t\left(t>0\right)\)

Ta có: \(A=t\left(2-t\right)=-t^2+2t=-\left(t-1\right)^2+1\le1\forall t\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(t-1=0\Rightarrow t=1\Rightarrow\left|x-3\right|=1\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=1\\x-3=-1\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=4\\x=2\end{cases}}\)

Vậy GTLN của A là 1 khi x = 4 hoặc x = 2

Answer 2

xl mik nhầm phải là \(A=\left|x-3\right|\cdot\left(2-\left|3-x\right|\right)\)

Answer 3

\(\left|x-3\right|=\left|3-x\right|\) mà thì bạn làm giống trên thôi.