Đặt \(x^{10}=a\ge0\)
Khi đó:
\(a^{10}-10a+2029\)
\(=\left(a^{10}+1+1+1+1\right)-10a+2025\)
\(\ge5\sqrt[5]{a^{10}}-10a+2025\)
\(=5a^2-10a+2025\)
\(=5\left(a^2-2a+1\right)+2020\)
\(=5\left(a-1\right)^2+2020\ge2020\)
Đẳng thức xảy ra tại x=1 hoặc x=-1
Các câu hỏi tương tự
Tìm giá trị nhỏ nhất giá trị lớn nhất của a = 2 x + 3 y biết 2 x mũ 2 cộng 3 y mu 2 nhỏ hơn hoặc bằng 5
giải HPT:
x mũ 2 +y mũ 2 = 5
x mũ 3 + 2x mũ 3 = 10x -10y
giá trị tuyệt đối của (x mũ 2 -5x +4) - giá trị tuyệt đối của(x+1) = x mũ 2 + x
Giúp e câu này với ạ?
Tìm giá trị của x biết:
b) 4x mũ 2 = 13
cho các số a,b,c khác 0 và thỏa mãn : ab/a+b=bc/b+c=ca/c+a
tính giá trị biểu thức : p = ab mũ 2 + bc mũ 2 + ca mũ 2/a mũ 3 + b mũ 3 + c mũ 3
Rút Gọn
A=2 mũ1+2 mũ2+2 mũ 3+...+2 mũ10
B=3 mux1+3 mũ 2+3 mũ 3+...+3 mũ 100
a, Tìm Giá Trị Nhỏ Nhất: M=x-\(\sqrt{x-2010}\)
b,Tìm Giá Trị Lớn Nhất: N=\(\frac{\sqrt{x-25}}{10x}\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
\(\frac{18+10x}{\sqrt{1-x^2}}\left(-1< x< 1\right)\)
tìm giá trị nhỏ nhất của A=
\(\sqrt{4x^2+4x=1}+\sqrt{25x^2+10x+1}\)