Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Ngọc Thùy

tìm giá trị nhỏ nhất

A=x^2+y^2-x+4y+5

B=2x^2+4y^2+4xy-3x-1

thanks trc ạ

zZz Cool Kid_new zZz
25 tháng 6 2019 lúc 10:38

\(x^2+y^2-x+4y+5\)

\(=\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\left(y^2+4y+4\right)+\frac{3}{4}\)

\(=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\left(y+2\right)^2+\frac{3}{4}\)

\(\ge\frac{3}{4}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x=\frac{1}{2};y=-2\)

zZz Cool Kid_new zZz
25 tháng 6 2019 lúc 10:48

\(B=2x^2+4y^2+4xy-3x-1\)

\(=\left(x^2+4xy+4y^2\right)+\left(x^2-3x+\frac{9}{4}\right)-\frac{13}{4}\)

\(=\left(x+2y\right)^2+\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{13}{4}\)

\(\ge-\frac{13}{4}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x=\frac{3}{2};y=-\frac{3}{4}\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Ngọc Thùy
Xem chi tiết
Lan Kim
Xem chi tiết
phamducluong
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Kỳ Duyên
Xem chi tiết
nguyễn tú anh
Xem chi tiết
Thuhuyen Le
Xem chi tiết
Linh Nguyễn
Xem chi tiết
thuc quyen thái
Xem chi tiết
Ngô Văn Dương
Xem chi tiết