Question

Tìm giá trị nhỏ nhất:

A=/2-2/ + /y +5/ -10

B=(X-8)^2+2019

C=90 - /20-X/- /70 +Y/

Answer 1

b) Ta có :

\(\left(x-8\right)^2\ge0;\forall x\)

\(\Rightarrow\left(x-8\right)^2+2019\ge2019;\forall x\)

Hay\(B\ge2019;\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-8\right)^2=0\)

                         \(\Leftrightarrow x=8\)

Vậy MIN B=2019 \(\Leftrightarrow x=8\)

Answer 2

c) Vì \(\hept{\begin{cases}-|20-x|\le0;\forall x\\-|70+y|\le0;\forall y\end{cases}}\)

\(\Rightarrow-|20-x|-|70+y|\le0;\forall x,y\)

\(\Rightarrow90-|20-x|-|70+y|\le90-0;\forall x,y\)

Hay \(C\le90;\forall x,y\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}|20-x|=0\\|70+y|=0\end{cases}}\)

                       \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=20\\y=-70\end{cases}}\)

Vậy MAX C=90 \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=20\\y=-70\end{cases}}\)

Answer 3

A=|2-2|+|y+5|-10

 \(=\left|y+5\right|-10\ge-10\forall x\in R\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(\left|y+5\right|=0\Leftrightarrow y+5=0\Leftrightarrow y=-5\) 

Vậy A_min =-10 tại y=-5

Answer 4

cảm ơn nhìu nha