\(G=5x^2+5y^2+8xy+2y-2x+2020\)
\(=\left(4x^2+8xy+4y^2\right)+\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+2y+1\right)+2018\)
\(=\left(2x+2y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2+2018\ge2018\)
Đẳng thức xảy ra tại x=1;y=-1
Vậy..............
Các câu hỏi tương tự
Tìm giá trị nhỏ nhất hoặc giá trị lớn nhất
G = 5x2 + 5y2 + 8xy + 2y - 2x + 2020
Tìm giá trị nhỏ nhất hoặc giá trị lớn nhất
a) F = 5x2 + 2y2 + 4xy - 2x + 4y + 8
b) G = 5x2 + 5y2 + 8xy + 2y + 2020
Bài 4:Cho các số x,y thoả mãn đẳng thức 5x2+5y2+8xy-2x+2y+2=0
Tính giá trị của biểu thức:M=(x+y)2019 + (x-2)2020 + (y+1)2021
a) Tìm x để phân thức
M
8
x
2
−
4
x
+
12
đạt giá trị lớn nhất;b) Tìm x để phân thức
N
−
5
x
2
+
2
x
+...
Đọc tiếp
a) Tìm x để phân thức M = 8 x 2 − 4 x + 12 đạt giá trị lớn nhất;
b) Tìm x để phân thức N = − 5 x 2 + 2 x + 11 đạt giá trị nhỏ nhất.
Cho x>0,y>0,x+y=2012
aTim giá trị lớn nhất của biểu thức B=2x^2+8xy+2y^2/x^2+2xy+y^2
b,Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức C=(1+2012/x)^2+(1+2012/y)^2
a) Tìm số nguyên âm x để đa thức:
f(x)= -x4+2x2-3x+5 chia hết cho g(x)= x-1
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
B= x2+5y2-2xy+4x-4y-2020
Bài 5: (0,5 điểm)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = x2 + 5y2 + 4xy – 2y - 3
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
\(\text{E = 5x^2 + 8xy + 5y^2 – 2x + 2y }\)
tìm x,y để biểu thức B đạt giá trị nhỏ nhất, timg giá trị nhỏ nhất:
B=x^4 - 8xy - x^3y + x^2y^2 - xy^3 + y^4 + 2015