Question

TÌM GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT :

    D = ( x - 1 )²    +  ( 2x + 1 )²

^{CÁC BẠN GIÚP MÌNH VỚI KHÓ QUÁ ~~~}

Answer 1

Ta có :   D=(x^2 -  2x  +  1)  +  (4x^2 +  4x +1)

                 = x^2 - 2x + 1 + 4x^2 +4x +  1

                 = 5x^2 + 2x + 2

                 =5(x^2  +  2/5x + 2/5)

                 =5(x^2 + 2/5x + 1/25 + 9/25)

                 =5(x^2 +2/5x +1/25) + 9/5 >= 9/5

 Vậy MinD=9/5 khi x=-1/5

Answer 2

Mình bổ sung 1 chút ở chỗ 5(x^2 + 2/5x + 1/25) + 9/5 = 5(x+1/5)^2  + 9/5 >= 9/5

Answer 3

Chỗ cuối bạn có thể giải thích rõ hơn đc k hả bạn

  nếu mà x<0 

Answer 4

Vì ta có (x+1/5)^2 luôn luôn > hoặc =0 với mọi x(bình phương 1 số luôn là số dương)

mà 1 số lớn hơn 0 khi + với 1 số khác thì luôn luôn > hoặc = số đó

 Vây GTNN chính là khi dấu bằng xảy ra tức là GTNN=9/5