Nham Tien Dat

tim gia tri nho nhat cua:

F = |x| + |x + 2|

cac ban giup minh voi nhe minh dang can gap lam

Trần Sơn Tùng
21 tháng 1 2018 lúc 21:51

\(F=\left|x\right|+\left|x+2\right|=\left|-x\right|+\left|x+2\right|\ge\left|-x+x+2\right|=2\)(Áp dụng bất đẳng thức \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\))Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow-x\left(x+2\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}-x\ge0\\x+2\ge0\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}-x\le0\\x+2\le0\end{cases}}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}x\le0\\x\ge-2\end{cases}\Rightarrow x=0;-1;-2}\\\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\le-2\end{cases}\Rightarrow x\in\varnothing}\end{cases}}\)

Vậy x = 0;-1;-2

Bình luận (0)
Trần Sơn Tùng
21 tháng 1 2018 lúc 21:53

cái chỗ giải -x(x+2) >=0 bạn tự giải làm 2 trường hợp: (-x>=0 và x+2>=0) hoặc (-x<=0 và x+2<=0)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
nguyễn thị thùy dung
Xem chi tiết
Chinh Phục Vũ Môn
Xem chi tiết
thị phương linh lê
Xem chi tiết
BUI DINH DUY KHANG
Xem chi tiết
nguyen ngoc anh
Xem chi tiết
Lê Ngọc Vân Anh
Xem chi tiết
rhtjy
Xem chi tiết
bémèocutenè
Xem chi tiết
Phamthithutrang
Xem chi tiết