Question

Tìm giá trị nhỏ nhất của số nguyên n để:n²+3n-13 chia hết cho n+3.

Answer 1

Ta có: \(n^2+3n-13=n\left(n+3\right)-13\)

Mà \(n\left(n+3\right)\) chia hết cho n+3

Nên để \(n^2+3n-13\) chia hết thì \(-13\) chia hết cho n(n+3)

\(\Rightarrow n\left(n+3\right)\inƯ\left(13\right)\)

\(n\left(n+3\right)=-13;n\left(n+3\right)=-1;n\left(n+3\right)=1;n\left(n+3\right)=13\)

Ko có TH nào là số nguyên coi lại đề đi bạn

Answer 2

     n²+3n-13 chia hết cho n+3

=>n(n+3)-13 chia hết cho n+3                         Mà n(n+3) chia hết cho n+3

=>13 chia hết cho n+3                                    Mà n thuộc Z

=>n+3 thuộc {-13, -1, 1, 13}

=>n thuộc {-16, -4, -2, 10}

Mà n là giá trị nhỏ nhất

=>n=-16 

Vậy n=-16