\(\left|2x-\frac{1}{3}\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|2x-\frac{1}{3}\right|+2016\ge2016\)
\(\Rightarrow GTNN\)của \(\left|2x-\frac{1}{3}\right|+2016=2016\)khi:
\(2x-\frac{1}{3}=0\)
\(2x=\frac{1}{3}\)
\(x=\frac{1}{6}\)
Đặt \(A=\left|2x-\frac{1}{3}\right|+2016\)
Ta có:Với mọi x thì \(\left|2x-\frac{1}{3}\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|2x-\frac{1}{3}\right|+2016\ge2016\)
\(\Rightarrow\)Giá trị nhỏ nhất của A=2016.Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi:\(\left|2x-\frac{1}{3}\right|=0\)
\(\Rightarrow2x-\frac{1}{3}=0\)
\(\Rightarrow2x=\frac{1}{3}\Rightarrow x=\frac{1}{6}\)
Vậy \(MinA=2016\) tại \(x=\frac{1}{6}\)
