Question

Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức \(4x^2+y^2-4x-2y+3\)

Answer 1

Đa thức = (4x^2-4x+1) + (y^2-2y+2) + 1

= (2x-1)^2 + (y-1)^2 + 1>=1

Dấu "=" xảy ra <=> x=1/2 ; y=1

Vậy Min đa thức = 1<=> x=1/2 ; y=1

Answer 2

\(A=4x^2-4x+1+y^2-2y+1+1=\left(2x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2+1\)

=> A\(\ge1\)

dấu = ảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=1\end{cases}}\)