Question

tìm giá trị nhỏ nhất của  C=(x+1)(x-2)(x-3)(x-6)

Answer 1

`C = (x+1)(x-2)(x-3)(x-6)`

`= (x^2 - 5x - 6)(x^2-5x+6)`

Đặt `t = x^2 - 5x`.

`<=> (t-6)(t+6) = t^2 - 36 >= 0 - 36 = -36`

Dấu bằng xảy ra `<=> x^2 - 5x = 0`

`<=> x = 0` hoặc `x= 5`.

Answer 2

Ta có \(\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-6\right)=\left(x^2-5x-6\right)\left(x^2-5x+6\right)\)

Đặt \(t=x^2-5x\) => \(VT=\left(t-6\right)\left(t+6\right)=t^2-36\ge-36\)

Dấu = xảy ra <=> x = 0