Question

Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:

A=2015-/x+6/      B=/y-8/+35         C=/2x-30/+/y+100/-1

Answer 1

a) Ta có: \(|x+6|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow-|x+6|\le0\forall x\)

\(\Rightarrow2015-|x+6|\le2015-0\forall x\)

Hay \(A\le2015\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x+6=0\)

                         \(\Leftrightarrow x=-6\)

Vậy Max A =2015\(\Leftrightarrow x=-6\)

Answer 2

 \(A=2015-\left|x+6\right|\)

Ta có : \(\left|x+6\right|\ge0\)

\(\Leftrightarrow2015-\left|x+6\right|\ge2015\)

GTNN của A là 2015 khi \(x+6=0\Leftrightarrow x=-6\)

Answer 3

Tử thần CTV mà thế à 

Câu dễ thế mà sai 

Answer 4

\(B=\left|y-8\right|+35\)

Ta có : \(\left|y-8\right|\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left|y-8\right|+35\ge35\)

GTNN của B là 35 khi \(y-8=0\Leftrightarrow y=8\)

Answer 5

GTNN đâu pải GTLN mà Ck Tiểu Ngư

Answer 6

Đầu bài bảo GTNN nhưng phần a là GTLN ông bị sao vậy

Answer 7

\(C=\left|2x-30\right|+\left|y+100\right|-1\)

Ta có : \(\left|2x-30\right|+\left|y+100\right|\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left|2x-30\right|+\left|y+100\right|-1\ge-1\)

GTNN của C là -1 khi \(2x-30+y+100=0\)

Tự tìm x

Answer 8

C) Ta có: \(\hept{\begin{cases}|2x-30|\ge0\forall x\\|y+100|\ge0\forall y\end{cases}}\)

\(\Rightarrow|2x-30|+|y+100|\ge0\forall x,y\)

\(\Rightarrow|2x-30|+|y+100|-1\ge0-1\forall x,y\)

Hay \(C\ge-1\forall x,y\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-30=0\\y+100=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=15\\y=-100\end{cases}}}\)

Vậy Min C=-1 \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=15\\y=-100\end{cases}}\)