Question

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:x²-12x+33

Answer 1

\(x^2-12x+33\)

\(=\left(x^2-2.6x+6^2\right)-3\)

\(=\left(x-6\right)^2-3\)

Ta có :

\(\left(x-6\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\left(x-6\right)^2-3\ge-3\)

\(\Rightarrow GTNN\)của \(\left(x-6\right)^2-3=-3\Leftrightarrow x-6=0\Leftrightarrow x=6\)

Answer 2

\(x^2-12x+33\)

\(=x^2-2.x.6+6^2-6^2+33\)

\(=\left(x-6\right)^2-6^2+33\)

\(=\left(x-6\right)^2-3\)

Vì \(\left(x-6\right)^2\ge0\) với mọi x

nên \(\left(x-6\right)^2-3\ge-3\)

=> GTNN của f(x) là -3 khi \(\left(x-6\right)^2=0\) => x = 6