Vì \(\hept{\begin{cases}\left|x-5\right|\ge0\forall x\\\left|x+y+7\right|\ge0\forall x,y\end{cases}}\Rightarrow\left|x-5\right|+\left|x+y+7\right|\ge0\forall x,y\)
=> \(\left|x+5\right|+\left|x+y+7\right|+25\ge25\forall x,y\)
Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi \(\hept{\begin{cases}\left|x+5\right|=0\\\left|x+y+7\right|=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-5\\\left|-5+y+7\right|=0\end{cases}}\)
=> \(\hept{\begin{cases}x=-5\\\left|2+y\right|=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-5\\y=-2\end{cases}}\)
Vậy GTNN của T là 25 khi x = -5,y = -2
ĐA LÀ 69 NHA E
\(T=\left|x-5\right|+\left|x+y+7\right|+25\)
Ta có : \(\hept{\begin{cases}\left|x-5\right|\ge0\forall x\\\left|x+y+7\right|\ge0\forall x,y\end{cases}}\Rightarrow\left|x-5\right|+\left|x+y+7\right|\ge0\forall x,y\)
\(\Rightarrow\left|x-5\right|+\left|x+y+7\right|+25\ge25\)
Đẳng thức xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-5=0\\x+y+7=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\x+y+7=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=-12\end{cases}}\)
=> MinT = 25 <=> x = 5 , y = -12
Không hiểu sao bây giờ lú lẫn cả x - 5 và x + 5 luôn , mình làm lại :)
Vì | x - 5| \(\ge\)0\(\forall\)x
|x + y + 7| \(\ge\)0 \(\forall\)x,y
=> |x - 5| + |x + y + 7| \(\ge\)0 \(\forall\)x,y
=> |x - 5| + |x + y + 7| + 25 \(\ge\)25 \(\forall\)x,y
Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi \(\hept{\begin{cases}\left|x-5\right|=0\\\left|x+y+7\right|=0\end{cases}}\)
=> \(\hept{\begin{cases}x=5\\\left|5+y+7\right|=0\end{cases}}\)
=> \(\hept{\begin{cases}x=5\\y=-12\end{cases}}\)
Vậy GTNN của T là 25 khi x = 5,y = -12
