Ôn tập cuối năm phần số học

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thị Yến

tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

A= x2+2y2-2xy-2x-2y+1015

santa
29 tháng 12 2020 lúc 12:53

A= x2+2y2-2xy-2x-2y+1015

A = x2 - 2xy - 2x + y2 + 2y + 1 + y2 - 4y + 4 + 1010 

A = [x2 - 2x(y + 1) + (y+1)2 ]  + (y-2)2 + 1010

A = ( x - y - 1)2 + (y-2)2 + 1010 \(\ge1010\forall x,y\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(\left\{{}\begin{matrix}x-y-1=0\\y-2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=2\end{matrix}\right.\)

Vậy MinA = 1010 <=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=2\end{matrix}\right.\)


Các câu hỏi tương tự
lilla
Xem chi tiết
Linh Vũ
Xem chi tiết
Dấu tên
Xem chi tiết
MaiLinh
Xem chi tiết
Thu Trang
Xem chi tiết
Nguyễn Thiện Minh
Xem chi tiết
Trà My
Xem chi tiết
TXT Channel Funfun
Xem chi tiết
Trần Thị Xuân Mai
Xem chi tiết