Question

tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

a) M=(x-1)^2+6

b) Q=(x-1)^2+(y+3)^2+2002

 

Answer 1

a, \(Min_M=6\Leftrightarrow x=1\)

b,\(Min_Q=2002\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=-3\end{cases}}\)

Answer 2

a) Để M_min thì \(\left(x-1\right)^2\) đạt GTNN.

Mà \(\left(x-1\right)^2\ge0\Leftrightarrow\) GTNN của \(\left(x-1\right)^2=0\)

Vậy GTNN của M = 0 + 6 = 6.

b) Để Q_min thì \(\left(x-1\right)^2+\left(y+3\right)^2\) đạt GTNN.

Mà \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2\ge0\\\left(y+3\right)^2\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\) GTNN của \(\left(x-1\right)^2+\left(y+3\right)^2=0+0=0\)

Vậy GTNN của Q = 0 + 0 + 2002 = 2002.

Answer 3

\(M=\left(x-1\right)^2+6\ge6\)

Dấu = xảy ra khi x-1=0 <=> x=1

Vậy Min M = 6 <=> x=1