\(A=2x^2+2xy+y^2-2x+2y+2\)
\(=x^2-4x+4+x^2+y^2+1+2x+2y+2xy-3\)
\(=\left(x-2\right)^2+\left(x+y+1\right)^2-3\ge-3\)
Dấu \(=\)khi \(\hept{\begin{cases}x-2=0\\x+y+1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=-3\end{cases}}\).
Các câu hỏi tương tự
Bài 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
D = 2x^2 + y^2 + z^2 − 2xy − 2xz − 2y + 2x + 4
20 tháng 4 2023 lúc 18:21
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
\(A=2x^2+y^2+8x-2xy-2y+1988\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A=2x^2+y^2+2xy-6x-2y+10
a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = 4x2 - 12x + 100
b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: B = -x2 - x + 1
c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: C = 2x2 + 2xy + y2 - 2x + 2y + 2
Tìm giá trị nhỏ nhất của B=2x^2+2xy+y^2-2x+2y+2016
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M=2x^2+2y^2-6x-6y+2xy+11
tìm giá trị nhỏ nhất của A= 2x2+2xy+y2-2x+2y+2
Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức :
a, \(A=2x^2+y^2-2xy-2x+3\)
b, \(B=x^2-2xy+2y^2+2x-10y+17\)
c, \(C=x^2-xy+y^2-2x-2y\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=2x^2+y^2+6x+2y+2xy+2009