Đặt \(A=-x^2-y^2-x+y+1\)
\(=-x^2-y^2-x+y+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}+1\)
\(=-\left(x^2+x+\frac{1}{4}\right)-\left(y^2-y+\frac{1}{4}\right)+1\)
\(=-\left(x+\frac{1}{2}\right)^2-\left(y-\frac{1}{2}\right)^2+1\le1\)
Vậy \(A_{mã}=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=-x\end{cases}}\)==
Bài 1:Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=x^2+y^2/x^2+xy+4y^2 với x2+xy+4y^2 khác 0.Bài 2:Với x;y thỏa mãn điều kiện x^2+y^2=1.Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=2(xy+y^2)/1+2x^2+2xy.Giúp mik nhé mai mik đi hc r
a/Tìm x để biểu thức sau có giá trị nhỏ nhất: (x^2)+x+1.
b/Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A=y*(y+1)*(y+2)*(y+3).
c/Phân tích đa thức thành nhân tử: (x^3)+(y^3)+(z^3)-(3*x*y*z)
.
Cho x>0,y>0,x+y=2012
aTim giá trị lớn nhất của biểu thức B=2x^2+8xy+2y^2/x^2+2xy+y^2
b,Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức C=(1+2012/x)^2+(1+2012/y)^2
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = (x+1)2 + (x+2)2 + (y-1)2
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T=(x+y)^2+(x-1)^2+(y-1)^2+5
cho 2 số x,y thỏa mãn điều kiện:(x^2-y^2+1)^2+4x^2y^2-x^2-y^2=0.Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức x^2+y^2
a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = 4x2 - 12x + 100
b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: B = -x2 - x + 1
c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: C = 2x2 + 2xy + y2 - 2x + 2y + 2
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M=x^2+y^2-xy-x+y+1 giúp mình với m.n ui
Chờ x, y dương ; x, y thỏa mãn xy=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= 1/x+1/y=2/x+y ?
