Question

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức x² – x + 2009.

Answer 1

Từ đề bài, ta suy ra:

\(x^2-x+2009\)

\(=\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+2008,75\)

\(=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+2008,75\)

Vì \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\)nên GTNN của biểu thức là 2008,75

Answer 2

\(x^2-x+2019=x^2-x+\frac{1}{4}+\frac{8075}{4}\)

\(=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{8075}{4}\ge\frac{8075}{4}\)

Dấu "=" khi \(x=\frac{1}{2}\)

Answer 3

Á lộn qua 2019

\(x^2-x+2009=x^2-x+\frac{1}{4}+\frac{8035}{4}\)

\(=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{8035}{4}\ge\frac{8035}{4}\)

Dấu "=" khi \(x=\frac{1}{2}\)