Ta có: A = |x-2013|+|x-2014|+|x-2015|
Vì \(\left|x-2013\right|\ge0;\left|x-2014\right|\ge0;\left|x-2015\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2013=0\\x-2014=0\\x-2015=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2013\\x=2014\\x=2015\end{cases}}}\)
Vậy x không có giá trị vì x không thể cùng lúc có tới 3 giá trị khác nhau
\(\Rightarrow x\in\theta\)
\(A=\left|x-2013\right|+\left|x-2014\right|+\left|x-2015\right|\)
\(\Rightarrow A=\left|x-2013\right|+\left|x-2014\right|+\left|2015-x\right|\)
\(\Rightarrow A\ge\left|x-2013+0+2015-x\right|=2\)
Dấu "=" xảy ra khi Min A = 2
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2013\ge0\\x-2014=0\\x-2015\le0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge2013\\x=2014\\x\le2015\end{cases}}\Rightarrow x\in\left(2013;2014;2015\right)\)
Tách A= (|x-2013|+|2015-x| )+|x-2014|
Đặt B=|x-2013|+|2015-x|
=>B>hoặc=|x-2013+2015-x|=2
Mà |x-2014| >hoặc=0
=>A >hoặc=2+0=2
Dấu "=" xảy ra khi
x-2013 >hoặc=0
x-2014________
2015-x________
=>x >hoặc=2013
x_______2014
x<hoặc=2015
=>x thuộc {2013;2014;2015}
