Nguyễn Hữu Đăng

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau 

A = x2 + 2y2 + 2xy - 4x + 6y +2020

Khánh Đoàn Quốc
30 tháng 7 2019 lúc 18:53

\(A=x^2+2y^2+2xy-4x+6y+2020\)

\(A=\left(x^2+y^2+2^2+2xy-4y-4x\right)+\left(y^2+10y+25\right)+1991\)

\(A=\left(x+y-2\right)^2+\left(y+5\right)^2+1991\ge1991\)

Vậy \(Min_A=1991\)khi \(\hept{\begin{cases}x+y-2=0\\y+5=0\end{cases}}\hept{\begin{cases}x+y=2\\y=-5\end{cases}}\hept{\begin{cases}x=7\\y=-5\end{cases}}\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Phạm Bảo Ngọc
Xem chi tiết
Nguyễn Giang
Xem chi tiết
Vương Nguyễn Công
Xem chi tiết
Đặng Thái Vân
Xem chi tiết
Lê Hoàng Lam Phương
Xem chi tiết
GamingDudex
Xem chi tiết
POP POP
Xem chi tiết
NGUYỄN VƯƠNG HÀ LINH
Xem chi tiết
Nguyễn Phạm Ngọc Linhhh
Xem chi tiết