\(P=x^4+2x^3+3x^2+2x+1\)
\(=\left(x^4+2x^2+1\right)+\left(2x^3+2x\right)+x^2\)
\(=\left(x^2+1\right)^2+2x\left(x^2+1\right)+x^2\)
\(=\left(x^2+x+1\right)^2\)
giải tiếp :
Vì \(x^2+x+1=\left(x^2+2x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right)+\frac{3}{4}\)
\(=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
Nên \(P\ge\left(\frac{3}{4}\right)^2=\frac{9}{16}\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(x=-\frac{1}{2}\)
bạn kacura làm thiếu rồi mình bổ sung tiếp bạn ấy nha:
ta có :P là giá trị nhỏ nhất khi \(x^2+x+1\)là nhỏ nhất( giá trị nhỏ nhất của biểu thức)
\(\Leftrightarrow x^2+x+1=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
đẳng thức xảy ra khi : \(x=\frac{-1}{2}\)
\(\Leftrightarrow P\ge\left(\frac{3}{4}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow P\ge\frac{9}{16}\)
=> GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA BIỂU THỨC LÀ:\(\frac{1}{2}\)
bài này học nhóm nên mk biết làm:
# chúc bạn học tốt #
