Question

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A=\frac{7n+3}{2n+3}\)với n là số nguyên

Answer 1

\(A=\frac{7n+3}{2n+3}=\frac{2n+3}{2n+3}+\frac{5n}{2n+3}=1+\frac{5n}{2n+3}\).

A mang GTNN(giá trị nhỏ nhất) khi 5n có GTNN và 2n+3 có GTLN(giá trị lớn nhất)

\(\Leftrightarrow\) 5n=0 \(\Rightarrow\frac{5n}{2n+3}=0\). Vậy GTNN của biểu thức \(A=1+0=1\), khi đó x=0

Answer 2

A=2n+37n+3​=2n+32n+3​+2n+35n​=1+2n+35n​.

A mang GTNN(giá trị nhỏ nhất) khi 5n có GTNN và 2n+3 có GTLN(giá trị lớn nhất)

$\iff$ 5n=0 \Rightarrow\frac{5n}{2n+3}=0⇒2n+35n​=0. Vậy GTNN của biểu thức $A=1+0=1$, khi đó x=0

Vậy x = 0