ta có
\(A=\frac{3-4x}{x^2+1}\Leftrightarrow Ax^2+4x+A-3=0\)
\(\Leftrightarrow\Delta'=4-A.\left(A-3\right)\ge0\Leftrightarrow A\in\left[-1;4\right]\)
Do đó giá trị nhỏ nhất của A là -1 khi x=2
*nháp
Ta có: \(A=\frac{3-4x}{x^2+1}\Leftrightarrow Ax^2+A=3-4x\Leftrightarrow Ax^2+4x+\left(A-3\right)=0\)
\(\Delta=4^2-4A\left(A-3\right)=-4A^2+12A+16\ge0\)
\(\Leftrightarrow A^2-3A-4\le0\Leftrightarrow\left(A^2+A\right)-\left(4A+4\right)\le0\)
\(\Leftrightarrow\left(A+1\right)\left(A-4\right)\le0\Rightarrow4\ge A\ge-1\)
Khi đó Min(A) = -1
Bài làm:
Ta có: \(A=\frac{3-4x}{x^2+1}=\frac{\left(x^2-4x+4\right)-x^2-1}{x^2+1}=\frac{\left(x-2\right)^2}{x^2+1}-1\ge-1\left(\forall x\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi: x = 2
Vậy Min(A) = -1 khi x = 2
