a) A=|x+19|+|y-5|+1890
Để A nhỏ nhất thì |x +19| và |y -5| nhỏ nhất
Ta thấy |x +19| và |y -5| ≥ 0 (với ∀ x,y) ⇒ |x +19| + |y -5| + 1890 ≥ 1890
Dấu "=" xảy ra khi x = -19 và y = 5
Vậy GTNN của A là 1890 tại x= -19 và y= 5
học tốt
Ta có: |x+19| >=0 với mọi x
|y-5| >=0 với mọi y
=> |x+19|+Iy-5| +1890 >= 1890
hay A >= 1890
Dấu "=" \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|x+19\right|=0\\\left|y-5\right|=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+19=0\\y-5=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=-19\\y=5\end{cases}}}\)
Vậy MinA=1890 đạt được khi x=-19; y=5
\(A=\left|x+19\right|+\left|y-5\right|+1890\)
Do \(\left|x+19\right|\ge0;\left|y-5\right|\ge0\)
\(\Rightarrow A=\left|x+19\right|+\left|y-5\right|+1890\ge1980\)
Hay \(A\ge1980\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|x+19\right|=0\\\left|y-5\right|=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-19\\y=5\end{cases}}}\)
Vậy GTNN của \(A=1890\)khi \(x=-19;y=5\)
TA CÓ: \(\hept{\begin{cases}|x+19|\ge0\forall x\\|y-5|\ge0\forall y\end{cases}}\Rightarrow\)\(\left|x+19\right|+\left|y-5\right|\ge0\forall x,y\)\(\Rightarrow\left|x+19\right|+\left|y-5\right|+1890\ge1890\)
DẤU " = " ( TRONG \(\ge\)) XẢY RA \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+19=0\\y-5=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=-19\\y=5\end{cases}}\)
VẬY x= -19 ; y= 5
HỌC TỐT( và T.I.C.K cho mình với nhé)
