Question

tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A_{\left(x\right)}=2x^2-8x+1\), ∀x ∈ R

Answer 1

A_(x) = 2x² - 8x +8 - 8+1 = 2(x² -4x +4) -8+1= 2(x-2)² -7

vì (x-2)² luôn dương nên A_(x) có GTNN là = -7

( nếu đúng bài violympic thì ng ta hỏi gtnn mk chỉ tl gtnn=-7)

Answer 2

\(A=2x^2-8x+1=2\left(x^2-4x+1\right)=2\left[\left(x^2-4x+4\right)-3\right]=2\left[\left(x-2\right)^2-3\right]\ge2\cdot3=6\)

''='' xảy ra khi x = 2

Answer 3

\(A=2\left(x^2-4x+4\right)-7=2\left(x-2\right)^2-7\ge-7\)

Dấu"=" xảy ra khi x=2