HOC24
Lớp học
Môn học
Chủ đề / Chương
Bài học
Tính \(T=1+\dfrac{\cos a}{\cos a}+\dfrac{\cos2a}{\cos^2a}+...+\dfrac{\cos na}{\cos^na}\)
Câu a: Thế y=5-2x rồi giải pt bậc2
Câu b : từ pt thứ 2, tương đương (x-3)(y-3)=0, xét 2 TH rồi thế vào pt thứ 1
Câu c: từ pt 1 suy ra 2x = 2-3y
Nhân 2 vào pt 2 rồi thế vào
Cộng 2 phương trình vế theo vế, ta có :
\(\left(x+y\right)\left(x+y-1\right)=6\)
\(\Leftrightarrow\left(1+y+y^2\right)\left(1+y^2\right)=6y^2\\ \Leftrightarrow y^4+y^3-4y^2+y+1=0\)
Đến đây giải phương trình đối xứng là ra
Chứng minh rằng trong mọi số tạo bởi 100 chữ số N tồn tại 1 số chia hết cho 1967
Cho dãy số a1,a2,...,a41, mà mỗi phần tử chỉ được tạo bởi số 1 và số 2, trong đó có ít nhất 21 số chỉ được tạo bởi các số 1, CMR tồn tại một số phần tử của dãy có tổng bằng đúng 20
Cho \(A=1^{2011}+2^{2011}+3^{2011}+...+2010^{2011}\) và \(B=\dfrac{2010.2011}{2}\). CMR: \(A⋮B\)
Giải phương trình \(\sqrt[3]{7x-8}+\sqrt{\dfrac{7-2x^2}{6}}=x\)
Cho a,b,c là các số dương có tích bằng 1. Tìm Min của :
\(B=\dfrac{5bc}{a^2b+a^2c}+\dfrac{5ac}{b^2a+b^2c}+\dfrac{5ab}{c^2b+c^2a}\)
Cho \(A=\sqrt{\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(x+z\right)}.\left(\dfrac{\sqrt{y+z}}{x}+\dfrac{\sqrt{z+x}}{y}+\dfrac{\sqrt{x+y}}{z}\right)\)
Tìm Min A biết x,y,z là 3 số thực dương thay đổi có tổng bằng \(\sqrt{2}\)