HOC24
Lớp học
Môn học
Chủ đề / Chương
Bài học
Giải phương trình \(\left(\sqrt{x+4}-2\right)\left(\sqrt{4-x}+2\right)=-2x\)
\(A=2\left(x^2-4x+4\right)-7=2\left(x-2\right)^2-7\ge-7\)
Dấu"=" xảy ra khi x=2
Cho \(a,b,c\in R^+\)thỏa mãn \(2ab+6bc+2ac=7abc\). Tìm Min\(C=\dfrac{4ab}{a+2b}+\dfrac{9ac}{a+4c}+\dfrac{4bc}{b+c}\)
Tìm GTLN của \(A=x^2\left(3-x\right)\)với \(x\ge0\)
Cho 3 số thực dương a,b,c thỏa mãn : ab+bc+ca = 3. CMR\(\dfrac{1+3a}{1+b^2}+\dfrac{1+3b}{1+c^2}+\dfrac{1+3c}{1+a^2}\ge6\)
Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của tam giác.
a, CMR:\(ab\left(a+b-2c\right)+bc\left(b+c-2a\right)+ac\left(a+c-2b\right)\ge0\)
b, CMR: \(\dfrac{a}{b+c-a}+\dfrac{b}{a+c-b}+\dfrac{c}{a+b-c}\ge3\)
Cho a,b thỏa mãn a-2b+2=0 . CMR \(\sqrt{a^2+b^2-6a-10b+34}+\sqrt{a^2+b^2-10a-14b+74}\ge6\)
Cho 3 số dương x,y,z thỏa mãn \(\dfrac{1}{1+x}+\dfrac{1}{1+y}+\dfrac{1}{1+z}\ge2\)
CMR: \(xyz\le\dfrac{1}{8}\)
Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác
a, CMR: ab(a+b-2c) + bc(b+c-2a) + ac(a+c-2b) \(\ge\) 0