Ta có : B = x2 - 3x + 5
=> B = \(x^2-2.x.\frac{3}{2}+\frac{9}{4}+\frac{11}{4} \)
=> B = \(\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{11}{4}\)
Mà : \(\left(x-\frac{3}{2}\right)^2\ge0\forall x\)
=> B = \(\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{11}{4}\)\(\ge\frac{11}{4}\forall x\)
Vậy Bmin = \(\frac{11}{4}\), dấu "=" sảy ra khi và chỉ khi x = \(\frac{3}{2}\)
Bài 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức
a ) A= x2 – 2x+5
b) B= x2 –x +1
c) C= ( x -1). ( x +2). ( x+3). ( x+6)
d) D= x2 + 5y2 – 2xy+ 4y+3
Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau:
a) A= -x2 – 4x – 2
b) B= -2x2 – 3x +5
c) C= ( 2- x). ( x +4)
d) D= -8x2 + 4xy - y2 +3
Bài 3 : Chứng minh rằng các giá trị của các biểu thức sau luôn dương với mọi giá trị của biến
a) A= 25x – 20x+7
b) B= 9x2 – 6xy + 2y2 +1
c) E= x2 – 2x + y2 + 4y+6
d) D= x2 – 2x +2
Giúp mình nha. Cần gấp ạ <Chi tiết nha>
a) Tìm x sao cho giá trị biểu thức \(\dfrac{3x-2}{4}\)không nhỏ hơn giá trị của biểu thức \(\dfrac{3x+3}{6}\)
b) Tìm x sao cho giá trị của biểu thức (x+1)2 nhỏ hơn giá trị của biểu thức (x-1)2.
c) Tìm x sao cho giá trị của biểu thức \(\dfrac{2x-3}{35}+\dfrac{x\left(x-2\right)}{7}\) không lớn hơn giá trị của biểu thức \(\dfrac{x^2}{7}-\dfrac{2x-3}{5}\)
\(\dfrac{6+x}{x^2+3x}+\dfrac{3}{2x+6}\)
\(4\)).Cho đa thức A= \(x^3-x^2-7x+3\) và đa thức B= \(x-3\)
a. Tìm C= A:B
b.Tìm giá trị nhỏ nhất của C
Cho biểu thức A=(\(\dfrac{x^2}{x^3-4x}+\dfrac{6}{6-3x}+\dfrac{1}{x+2}\)):(x-2 + \(\dfrac{10-x^2}{x+2}\))
a)Rút gọn A
b)Tính giá trị x của A với giá trị của x thỏa mãn |2x-1|=3
c) Tìm x để (3-4x).A<3
d) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B=(8-\(^{x^3}\)).A+x
Tìm giá trị lớn nhất của đa thức: D = -3X (X+3) -7
Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức: A= X^2 + 5X +8
B= x (x trừ 6)
tìm giá trị của x để biểu thức có giá trị nhỏ nhất
a) 3x^2 - 6x - 1
b) (x - 1)(x + 2)(x + 3)(x + 6)
1. Tìm các giá trị nguyên của x để các biểu thức sau có giá trị lớn nhất
a. A=1/7-x b.B=27-2x/12-X
2.Tìm các giá trị nguyên của x để các biểu thức sau có giá trị nhỏ nhất
a. A=1/x-3 b. B= 7-x/x-5 c. C= 5x-19/x-4
3.Tìm giá trị nhỏ nhất của các biếu thức sau
a. A=x^4+3x^2 +2 b. B=(x^4+5)^2 c. C=(x-1)^2+(y+2)^2
4.Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau
a. A=5-3(2x-1)^2 b.B=1/2(x-1)^2+3 c. C=x^2+8/x^2+2
Bài 5:tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức
a)A=x^2-6x+10
b)B=x(x+6)
c)C=x^2+5x+8
d)D=x^2-x
Bài 6: Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức:
a)A=7-4x-x^2
b)B=x(1-x)
c)C=-3x(x+3)-7
d)D=5-8x-x^2
tìm giá trị nhỏ nhất
A=x2+x+1
B=4x2-3x+2
C=3x2+x-1
tìm giá trị lớn nhất
A=x+1-x2
