M=5x^2 +9y^2 -12xy +24x -48y +81
=(2x^2 +9y^2 -12xy )+(32x -48y) +(x^2 -8x +81)
=[(2x-3y)^2 +16 (2x-4y) +64] +(x^2 -8x +16) +(81-16-64)
=(2x-3y+8)^2 +(x-4)^2 +1 >=1
GTNN M=1
khi x=4 ; y =16/3
M=5x^2 +9y^2 -12xy +24x -48y +81
=(2x^2 +9y^2 -12xy )+(32x -48y) +(x^2 -8x +81)
=[(2x-3y)^2 +16 (2x-4y) +64] +(x^2 -8x +16) +(81-16-64)
=(2x-3y+8)^2 +(x-4)^2 +1 >=1
GTNN M=1
khi x=4 ; y =16/3
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A \(=5x^2+9y^2-12xy+24x+48y+81\)
tim giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau
a)x^2+2y^2-2xy+8y+7
b)5x^2+y^2+2xy-12x-18
c)3x^2+4y^2+4xy+2x-4y+26
d)5x^2+9y^2-12xy+24x-48y+82
BT1: Tìm Giá Trị nhỏ nhất của biểu thức:
A) S=5X2+9Y2-12XY+24X-48Y+2014
B) S=X2+Y2-XY+3X+3Y+20
BT2: cho X+2XY+2Y+8
Tìm GTNN của A= X2+4Y2
Tìm gtnn a) x² +6xy +16y² +28y +30 b) 5x² +9y² -12 +24x -48y+82
a) tìm GTLN của E = (x^2 + xy + y^2) / (x^2 - xy + y^2)
( x , y khác 0 )
b) tìm GTNN của S = 5x^2 + 9y^2 - 12xy + 24x - 48y + 2014
tìm Min của
K=x2+y2-xy-2y-2x
I=5x2+9y2-12xy=24x-48y+82
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 9x^2+18xy-12x+13y^2-24x+5
tìm gtnn của
a)3x2-x+1
b)x4-4x+9x2-20x+22
c)5x2+9y2-12xy+24x-48y+82
timf Min
a)I=5x2+9y2-12xy+24x-48y+82
b)K=x2+y2-xy-2y-2x
Cho: \(M=xy\left(x-2\right)\left(y+6\right)+12x^2-24x+3y^2+18y+36\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của M