Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Ngọc Thanh Trà

Tìm giá trị nhỏ nhất 6-x/x-3 HELP ME!

ta có \(\dfrac{6-x}{x-3}\)\(\dfrac{ }{ }\)=\(\dfrac{2-\left(x-3\right)}{x-3}\)=\(\dfrac{2}{x-3}\)-1

để biểu thức có GTNN thì \(\dfrac{2}{x-3}\)có GTNN

với x>3  suy ra x-3>0 thì \(\dfrac{2}{x-3}\)>0

với x<3 suy ra x-3<0 thì \(\dfrac{2}{x-3}\)<0                     (1)

vì \(\dfrac{2}{x-3}\)âm nên \(\dfrac{2}{x-3}\)nhỏ nhất khi số đối của nó \(\dfrac{2}{3-x}\)lớn nhất 

phân số \(\dfrac{2}{3-x}\)có tử và mẫu đều dương tử ko đổi nên phân số có GTLN khi mẫu có GTNN tức là 3-x có GTNN

mà x là số nguyên 

nên 3-x là số nguyên dương nhỏ nhất 

suy ra 3-x=1 suy ra x=2                                          

khi đó \(\dfrac{2}{3-x}\)=2 suy ra \(\dfrac{2}{x-3}\)=-2                                         (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{2}{x-3}\)có GTNN là -2

Vây biểu thức đã cho có GTNN là -3 khi x=2

 

 

 


Các câu hỏi tương tự
Nguyen Thu Huyen
Xem chi tiết
Sóii Trắngg
Xem chi tiết
Xmaf
Xem chi tiết
Nguyễn Thu Phương
Xem chi tiết
Nguyễn Thu Phương
Xem chi tiết
tường vy
Xem chi tiết
khong thi dieu chau
Xem chi tiết
nguyễn hoàng mai
Xem chi tiết
lê mai thu
Xem chi tiết