Question

tim gia tri nho nhat 

1)\(A=\left|x-1010\right|+\left|x-1011\right|\)\

2)\(B=\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+\left|x-3\right|+2011\)

3)\(C=5x^2+20x+2010\)

Answer 1

\(C=5x^2+20x+2010\)

\(=5\left(x^2+4x+402\right)\)

\(=5\left(x^2+2.x.2+2^2+398\right)\)

\(=5\left[\left(x+2\right)^2+398\right]\)

VÌ \(\left(x+2\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left(x+2\right)^2+398\ge398\forall x\)

\(\Rightarrow C=5\left[\left(x+2\right)^2+398\right]\ge1990\forall x\)

Dấu "=" xảy ra <=> x = - 2

Vậy gtnn của C là 1990 tại x = - 2

Answer 2

1) Giá trị nhỏ nhất của A = 0

2) Giá trị nhỏ nhất của B = 2011

3) Gí trị nhỏ nhất của C = 2010

  nếu bạn cần cách giải chi tiết thì nhắn tin gửi cho mk; mk sẽ  giải cho

Answer 3

1) Ta có :  \(\left|x-1010\right|,\left|x-1011\right|\ge0\left(\forall x\right)\) 

Nên |x - 1010| , |x - 1011| = 0

Suy ra : x = 1010 ; x = 1011

Mà x ko thể có hai gt nên

x = 1010 hoặc x = 1011 

Vậy A đạt gt nhỏ nhất khi x = 1010 hoặc x = 1011