Question

Tìm giá trị nguyên của x nghiệm đúng cả hai bất phương trình sau:

\(\frac{x+4}{5}-x+4>\frac{x}{3}-\frac{x-2}{2}\) và \(x-\frac{x-3}{8}\ge3-\frac{x-3}{12}\)

Answer 1

\(\frac{x+4}{5}-x+4>\frac{x}{3}-\frac{x-2}{2}\)

<=>(x+4).6-30.(x+4)>10x-15(x-2)

<=>-24(x+4)>10x-15x+30

<=>-24x-96>-5x+30

<=>-24x+5x>30+96

<=>-19x>126

<=>x<126/19<7

<=>x<7

\(x-\frac{x-3}{8}\ge3-\frac{x-3}{12}\)

<=>24x-3(x-3)>72-2(x-3)

<=>24x-3x+9>72-2x+6

<=>21x+2x>78-9

<=>23x>69

<=>x>3

=>3<x<7

=>x={4;5;6}

Answer 2

a) Thay x = 3 vào bất phương trình ta được: 2.3 + 3 < 9 <=> 9 < 9 (khẳng định sai)

Vậy x = 3 không là nghiệm của bất phương trình2x + 3 < 9

b) Thay x = 3 vào bất phương trình ta có: -4.3 > 2.3 + 5 => -12 > 11 (khẳng định sai)

Vậy x = 3 không là nghiệm của bất phương trình -4x > 2x + 5

c) Thay x = 3 vào bất phương trình ta có: 5 - 3 > 3.3 -12 => 2 > -3 (khẳng định đúng)

Vậy x = 3 là nghiệm của bất phương trình 5 - x > 3x - 12