Question

tìm giá trị nguyên của x để A \(⋮\)B biết:

\(A=10x^2-7x-5\)và\(B=2x-3\)

Answer 1

x = 2;5/2;11;41/2 

Answer 2

\(A=10x^2-7x-5=\left(10x^2-15x\right)+8x-12+7=5x\left(2x-3\right)+4\left(2x-3\right)+7\)

\(A⋮B\Leftrightarrow7⋮2x+3\)

Rồi xét từng ước và tìm x 

Answer 3

Xét \(\frac{A}{B}=\frac{10x^2-7x-5}{2x-3}=5x+4+\frac{7}{2x-3}\)

Với \(x\inℤ\)thì\(A⋮B\)thì \(\frac{7}{2x-3}\inℤ\Rightarrow7⋮\left(2x-3\right)\)

\(\Rightarrow(2x-3)\in u\left(7\right)=\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

Lập bảng:

\(2x-3\)	\(1\)	\(-1\)	\(7\)	\(-7\)
\(x\)	\(2\)	\(1\)	\(5\)	\(-2\)

Vậy x \(\in\)\(\left\{1;2;-2;5\right\}\)