a)
-x2+x+1=-(x2-x-1)=\(-\left(x^2-2.\frac{1}{2}.x+\frac{1}{4}-\frac{5}{4}\right)=-\left[\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{5}{4}\right]=\frac{5}{4}-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\)
Vì \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow\frac{5}{4}-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\le\frac{5}{4}\Leftrightarrow-x^2+x+1\le\frac{5}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi (x-1/2)2=0 => x-1/2=0 => x=1/2
Vậy max của biểu thức -x2+x+1 là 5/4 khi x=1/2
b) câu này trình bày tương tự câu trên thôi
\(x^2+x+1=x^2+2.\frac{1}{2}.x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi x=-1/2
Đúng 0
Bình luận (0)
