Question

Tìm giá trị lớn nhất trong 2 biểu thức sau:

A = 1 - |x + 4|

B = \(\frac{11}{4}\) - |x - 5|

Answer 1

Để A  đạt giá trị lớn nhất thì |x+4| đạt giá trị nhỏ nhất

Vì \(\left|x+4\right|\ge0\) nên |x+4| đạt giá trị nhỏ nhất khi và chỉ khi x+4 = 0

=> x=0-4=-4

Vậy A đạt giá trị lớn nhất là 1 tại x=-4

          B đạt giá trị lớn nhất thì |x-5| đạt giá trị nhỏ nhất.

Vì \(\left|x-5\right|\ge0\) nên |x-5| đạt giá trị nhỏ nhất khi và chỉ khi x-5=0

=> x=5

Vậy B đạt giá trị lớn nhất là 11/4 tại x=5

Answer 2

A=1-|x+4|

vì |x-4|\(\ge\)nên -|x-4|\(\le\)0 (với mọi x)

=>A=1-|x+4|\(\le\)1

dấu = xảy ra khi:

x+4=0

x=-4

vậy GTLN của A là 1 tại x=-4

B=11/4-|x-5|

vì |x-5|\(\ge\)0 nên -|x-5|\(\le\)0

=>B=11/4-|x-5|\(\le\)11/4

dấu = xảy ra khi:

x-5=0

x=5

vậy GTLN của B là 11/4 tại x=5