Question

Tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của biểu thức sau:

a) \(A=Ix+1I+5\)

 

b) \(B=\frac{x^2+15}{x^2+3}\)

 

Lưu ý: "I I" là giá trị tuyệt đổi

Answer 1

a) |x + 1| > 0

|x + 1| + 5 > 5

\(\Rightarrow\) min A = 5 khi x = - 1

b) \(B=\frac{x^2+15}{x^2+3}=\frac{x^2+3+12}{x^2+3}=1+\frac{12}{x^2+3}\)

x² > 0

x² + 3 > 3

\(\frac{1}{x^2+3}\le\frac{1}{3}\)

\(\frac{12}{x^2+3}\le4\)

\(1+\frac{12}{x^2+3}\le5\)

\(\Rightarrow\) max B = 5 khi x = 0