Question

Tìm giá trị lớn nhất của mỗi biểu thức sau:

a) E = 8 - 6 . /x - 7/

b) D = 1/2 . /x - 1/ + 3

Answer 1

\(E=8-6.\left|x-7\right|\)

Có: \(\left|x-7\right|\ge0\Rightarrow6.\left|x-7\right|\ge0\)

\(\Rightarrow8-6.\left|x-7\right|\le8\)

Dấu '=' xảy ra khi: \(x-7=0\Rightarrow x=7\)

Vậy: \(Max_E=8\) tại \(x=7\)

\(D=\frac{1}{2}.\left|x-1\right|+3\)

Có: \(\left|x-1\right|\ge0\Rightarrow\frac{1}{2}\left|x-1\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}\left|x-1\right|+3\ge0\)

Vậy không tồn tại x để D đạt GTNN