Question

Tìm giá trị lớn nhất của đa thức : A=8x - 2x^2 - 5

Answer 1

Ơ tưởng là GTNN chứ nhỉ :D

Từ đa thức, ta suy ra:

\(A=-2\cdot\left(-4x+x^2\right)-5\)

\(A=-2\left(x^2-4x+4\right)+8-5\)

\(A=-2\cdot\left(x-2\right)^2-3\)

\(\)Vì 2(x-2)²\(\le\)0 \(\forall x\)nên minA=-3

Vậy...

Answer 2

\(A=-2x^2+8x-5=-2\left(x^2-4x+4\right)+8-5\)

\(=-2\left(x-2\right)^2+3\)

Có : \(-2\left(x-2\right)^2\le0\)

=> \(A=-2\left(x-2\right)^2+3\le0+3=3\)

Dấu "=" xảy ra <=> x - 2 = 0 <=> x = 2

Vậy max A = 3 tại x = 2.

Answer 3

Bạn sắp xếp biểu thức từ lớn xuống nhé, mình sẽ không viết lại đề

\(A=-2\left(x^2-4x+4\right)+8-5=-2\left(x-2\right)^2-3\)

Ta có: \(-2\left(x-2\right)^2\le0\)

\(\Rightarrow A=-2\left(x-2\right)^2+3\ge0+3=3\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x-2=0 => x=2

Vậy Amax = 3 khi x=2