Question

Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức ;

a, \(A=\frac{2012}{|x|+2013}\)

b,\(B=\frac{|x|+2012}{-2013}\)

Answer 1

a) \(A=\frac{2012}{\left|x\right|+2013}\)

A lớn nhất\(\Leftrightarrow\left|x\right|+2013\)nhỏ nhất

Mà \(\left|x\right|\ge0\)nên \(\left|x\right|+2013\ge2013\)

\(\Rightarrow A_{min}=\frac{2012}{2013}\)

(Dấu "="\(\Leftrightarrow x=0\))

Answer 2

b)\(B=\frac{\left|x\right|+2012}{-2013}=\frac{-\left|x\right|-2012}{2013}\)

\(B\)lớn nhất\(\Leftrightarrow-\left|x\right|-2012\)lớn nhất

Mà \(-\left|x\right|\le0\)nên \(-\left|x\right|-2012\le-2012\)

\(\Rightarrow B_{max}=\frac{-2012}{2013}\)

(Dấu "="\(\Leftrightarrow x=0\))

Answer 3

Câu a) Dòng 4 là \(A_{max}=\frac{2012}{2013}\)