Question

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau: \(A=\frac{3n^2+25}{n^2+5}\left(n\in Z\right)\)

Bạn nào làm nhanh nhất, đầy đủ nhất mik tik cho

Answer 1

\(A=\frac{3n^2+25}{n^2+5}=\frac{3n^2+15}{n^2+5}+\frac{10}{n^2+5}=\frac{3\left(n^2+5\right)}{n^2+5}+\frac{10}{n^2+5}=3+\frac{10}{n^2+5}\)

Vì \(n^2\ge0\Rightarrow n^2+5\ge5\Rightarrow\frac{10}{n^2+5}\le2\Rightarrow A=3+\frac{10}{n^2+5}\le5\)

=>A_max=5 <=> n²=0 <=> n=0

Vậy GTLN của A là 5 tại n=0

Answer 2

A=3n²+25/n²+5

a=3(n²+5)+20/n²+5

           20

a=3                           

       n²+5

thuộc U của  20 {1,2,4,5,,10,20}

thay n²=1²+5=6

thay n²=2

tiep theo thay =4,=5,=10,=20 nha bn

Answer 3

Tìm GTLN mà bn, mà còn cả Ư nguyên âm nữa cơ, bn làm k đầy đủ r. Dù sao cũng cảm ơn bn