Question

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức N=4x+1/4x²+2

Answer 1

\(N=\frac{4x+1}{4x^2+2}=\frac{-4x^2+4x-1+4x^2+2}{4x^2+2}=\frac{-\left(2x-1\right)^2}{4x^2+2}+1\le1\forall x\)

Dấu "=" xảy ra khi \(2x-1=0\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)

Vật giá trị lớn nhất của N là 1 khi \(x=\frac{1}{2}\)

Answer 2

\(N=\frac{4x+1}{4x^2+2}=\frac{4x^2+2}{4x^2+2}-\frac{4x^2+4x-1}{4x^2+2}=1-\frac{\left(2x-1\right)^2}{4x^2+2}\le1\)

GTLN cua N la1 dau'=' xay ra khi x=\(\frac{1}{2}\)