Question

tìm gia trị lớn nhất của biểu thức

a) -x² + 4x + y² - 12y + 47

b) -x² -x - y² -3y + 13

Answer 1

b)

M = - x² - x - y² - 3y + 13

4M = - 4x² - 4x - 4y² - 12y + 52

= - (2x + 1)² - (2y + 3)² + 42 \(\le\) 42

\(M\le\dfrac{21}{2}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x=-\dfrac{1}{2}\) và \(y=-\dfrac{3}{2}\)