Question

tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

-2x^2+6x-11

Answer 1

\(-2x^2+6x-11=\left(-2\right)\left(x^2-3x+\frac{11}{2}\right)\)

\(=\left(-2\right)\left[x^2-2.\frac{3}{2}x+\left(\frac{3}{2}\right)^2-\left(\frac{3}{2}\right)^2+\frac{11}{2}\right]\)

\(=\left(-2\right)\left[\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{13}{4}\right]\)

\(=\left(-2\right)\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{13}{2}\le-\frac{13}{2}\)

Vậy Max = -13/2 khi x - 3/2 = 0 => x = 3/2