Question

tìm giá trị của x và y để

S=|x+2|+|2y-10|+2016 đạt giá trị nhỏ nhất.Tìm giá trị nhỏ nhất đó

Answer 1

Vì |x-y| ≥0 với mọi x,y;|x+1|≥0 vs mọi x=>A≥2016 vs mọi x,y

=> A đạt giá trị nhỏ nhất khi:{

|x−y|=0

|x+1|=0

⇔{

x−y=0

x+1=0

⇔{

x=y

x=−1

vậy với x=y=-1 thì S đạt giá trị nhỏ nhất là 2016

Answer 2

\(S=\left|x+2\right|+\left|2y-10\right|+2016\)

\(S\ge2016\forall x;y\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+2=0\\2y-10=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\y=5\end{cases}}}\)